圆周率文化、格调笔记和山巅周刊 - π.icu - π文化
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items: 致敬2024国际圆周率日
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items: 邮说圆周率π
items: 用圆周率来理解生活，而不用做任何数学运算
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items: 在Pi日，打破STEM的狭义概念
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致敬2024国际圆周率日
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date: 2024-03-14T08:43:00+08:00
description: 国际数学日（International Day of Mathematics，IDM）是一个由国际数学联盟（IMU）牵头的世界性庆祝活动，在每年 3 月 14 日举办，此前许多地方在这一天庆祝Pi Day，而数学常数π可以近似表示为3.14。联合国教育、科学及文化组织（UNESCO）第40届大会于2019年11月26日宣布将圆周率日定为国际数学日，国际数学日第一次庆祝活动于2020年3月14日举行。每年国际数学日都会有一个主题，2024 年的主题是Playing with Math（游于数），今年的主题海报包含六个数学游戏。重庆大学将在国际数学日举办首届数学文化节。Pi.aiPi（Personal Intelligence，Pi.ai）是 Inflection AI 推出的聊天机器人，功能类似于OpenAI GPT-4、Microsoft Copilot及Google Gemini，免费提供iOS和Android应用，用户还可以在pi.ai、WhatsApp、Instagram、Facebook、SMS等平台上与Pi 交谈。Pi 在STEM（科学、技术、工程、数学）领域取得了特别的进步，性能直逼GPT-4；还集成了实时网络搜索功能、支持基于语音的对话、并试图提供情感支持，旨在友善且乐于助人（亦即定位不做生产力工具，而是个人伴侣）。注意：您不应该依赖人工智能的任何答案，尤其不应该依赖其在法律、财务、医疗等领域的建议。麦当劳派DAY麦当劳中国宣布开启第十届π DAY庆祝活动，3月11日至3月17日，麦当劳会员可通过指定页面领取专属优惠券，以3.14元的优惠价格购买经典香芋派或菠萝派。活动期间，经典口味派将换上特别包装，向奠定圆周率π基础的四位数学家致敬。

庆祝 2022 Pi Day
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date: 2022-03-14T13:12:00+08:00
description: 今天是 Pi (π) Day，为 Pi (π) 这个数学常数举行一年一度的庆祝活动，基于小众群体的原因，的确是一个 Nerdy Holiday。如果您对数学不感兴趣，在跳过以下内容前可以看看为这个节日收录的馅饼或比萨饼优惠信息（链接纯属娱乐，没有佣金）。加利福尼亚州旧金山的科学、技术和艺术博物馆 The Exploratorium 的前雇员、物理学家 Larry Shaw 于 1988 年提出了将 π 链接到 3 月 14 日的想法，从而发明了 Pi Day，人们在那里举行庆祝活动，然后吃馅饼（Pie）。他甚至为 Pi Day 设计了 Pi Shrine，一个牌匾，安放在圆形教室的中心。每个 Pi Day，他带领一群 pi 爱好者在博物馆外面巡游数圈……准确地说是 3.14 圈！被称为 Prince of Pi 的 Larry Shaw 于 2017 年去世。The Exploratorium 延续了这一庆祝传统，当下官网正在推进第 35 届年度庆祝活动，https://www.exploratorium.edu/pi的其他资料也可以作为组织 Pi Day 的蓝本。几年后，Larry Shaw 的女儿萨拉发现 π 日也是爱因斯坦的生日（生于 1879 年），因此在 π 日庆祝活动中增加了对爱因斯坦的庆祝。 2009 年 3 月 12 日，美国众议院通过了一项不具约束力的决议(不具法律效力)，承认 2009 年 3 月 14 日为全国 Pi 日。via National Today2010 年圆周率日，谷歌推出了一个谷歌涂鸦来庆祝这个节日。2018 年 3 月 14 日是这一纪念活动的 30 周年，谷歌涂鸦用著名糕点师 Dominique Ansel 的苹果焦糖派来庆祝。2015 年 3 月 14 日被定为“超级圆周率日”或“世纪圆周率日”，具有特殊意义，因为日期以月/日/年格式写为 3/14/15。在 9:26:53，日期和时间一起代表了 π 的前 10 位数字。圆周率日最常见于 3 月 14 日，但相关庆祝活动已在其他日期举行。6 月 28 日是“Two Pi Day”，又称“Tau Day”。2π，也称为希腊字母 tau（𝜏），是数学公式中的公倍数。一些人认为 τ 是更基本的常数，应该庆祝 Tau 日。这个日期的庆祝活动开玩笑地建议吃“两倍的馅饼”。Pi 近似日在 7 月 22 日，因为分数 22⁄7 是 π 的常见近似值，精确到小数点后两位。11 月 10 日也是 Pi 近似日，因为它是一年中的第 314 天。

盘点那些π产品
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date: 2022-02-28T14:00:00+08:00
description: Pi Network 被定义为普通人的加密货币，加入零投资，试错零风险，每天点一下，免费囤 π 币。现在，社区正在推动将先驱者在测试网络的余额迁移到主网区块链，从 3 月 14 日开始，先驱者还能够通过应用使用、节点托管和锁定设置来增加他们的挖矿奖励！少数派少数派（sspai.com）是一个社群创作的数字消费指南，并向有管理生活、工作等需求的用户提供科学方法。少数派直接使用π元素少数派创始人张涛（老麦），东北人，中医按摩师，曾就职钢材出口贸易。基于折腾 Palm 650 的兴趣和经验，2009 年创立煮机网（ZooPDA），汇聚了国内三十多万 Palm 和 webOS 手机用户。在 2011 年惠普收购 Palm 公司一年之后，就放弃了硬件的研发和销售，webOS 系统也被迫开源，煮机网也逐渐转型为智能设备的评论媒体。没有获得商业成功的论坛模式被淘汰之后，张涛于 2012 年重新建立少数派，以手机 App 为切入点，汇聚玩家力量，为热爱科技，热爱生活的小伙伴们提供智慧生活方式、应用和产品评测以及数码资讯。Palm 650少数派陈设的老设备少数派采用玩家 PGC 的内容运营模式，推出内容生产模块 Matrix，吸引专业创作者创造高价值的内容专栏，从而实现基于内容创作的分享经济。网站在导航中不再以系统分类，而以应用场景分类，如应用推荐、生活方式、效率技巧。因为不管用什么设备和应用，最终的目的，本应是基于需求的效率和品质的提升。少数派 IP 产品定制，麦金獭氮化镓充电器张涛经常讲述自己一个中医专业，通过外贸工作转型科技行业，最终通过互联网创业的故事。与煮机论坛同步，张涛建立了烧麦网（share-mine）独立博客，这个名字也被沿用为少数派的公司注册名深圳市烧麦网络科技有限公司。少数派 π+Prime 会员客户端Hi！PDA始建于1999年05月，内容专注于移动和无线技术，后建立 Hi-PDA 论坛，是早年数码科技爱好者的圣地，Palm 是一开始最主流的话题。论坛老大隋国栋（zhuyi）2010年创办了什么值得买（色魔张大妈，smzdm.com），成为以数码科技为特色的“男版小红书”。北京值得买科技股份有限公司2019年登陆深交所上市。年报数据显示，这家公司2021年营收大涨54.26%，达到了14.03亿；净利也同比增长14.50%，净利达到1.8亿。2020年，值得买入股少数派。π 汽车2017年，福建云度新能源品牌正式发布，带来了π系列纯电动小型SUV——云度π1、云度π3，并于2018年北京车展发布中大型纯电SUV π7。据众车网汽车行业数据监测显示，云度π3在2021年11月份的销量为9辆。上汽集团上汽大通2019年对外公布“上汽π”柴油发动机，采用博世2000bar高压共轨系统，匹配Honeywell双级增压器，满足国六排放标准，先期将投入到上汽大通T60皮卡和D90车型上。

邮说圆周率π
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date: 2021-12-01T10:04:00+08:00
description: π是希腊字母Π的小写字体,国际音标为[pai]，在数学中用以表示圆周率，是个无理数。圆周率π等于圆周长c与直径d的比，即 π = c/d。3.14是π常用的近似值，作为日期可看作3月14日,因此，这一天常被看成是数学的日子。有些数学活动选定这一天开始，甚至更准确到3月14日下午1点59分开幕，隐含π的近似值3.14159。葡萄牙2012年邮资明信片国际数学联合会在2011年决定每年的3月14日为π日（或称圆周率日），也称为国际数学节。葡萄牙在2012年3月14日发行一枚π日纪念邮资明信片，并在葡萄牙塞图巴尔邮局加盖专门邮戳来纪念这个特殊的日子。π的历史发展许多文明古国早就有关于圆周率π的应用与研究。在甘肃出土的马家窑彩陶——四系罐, 它是五千年前(新石器时代晚期)制作的器皿, 罐体是旋转体, 罐上的纹饰有圆, 而且是同心圆; 四周绘制具有周期的波浪线，说明了我国劳动人民对圆早就有了深刻的认识, 并能应用于生活和装饰。中国在《周髀算经》（公元前2世纪）就提到“径一而周三”。东汉科学家张衡（78-139）曾在天文测量中得出圆周率的近似值为3.1466。中国1955年发行的古代科学家张衡邮票魏晋时期数学家刘徽（约225-295）在《九章算术》中，用圆内接正六边形开始计算面积，每次边数成倍增加，计算到正192边形面积得到π的近似值为3.14；又计算到正3072边形面积得到π的近似值为3.1416，称为徽率。中国2002年发行的古代科学家刘徽邮票山东邮政刻制的首日纪念邮戳南北朝数学家祖冲之（429-500）则计算出π的近似值22/7（约率）和355/113（密率），其中密率3.14159292是历史上首次得到7位准确有效数的近似值，而西方直到1573年才得到此值。中国1956年发行的古代科学家祖冲之小型张中国在2000年发行了一套中国古代科技的邮资明信片，其中一枚介绍数学和天文学，就提到祖冲之的工作与成果（下图中红线所指）。中国2000年邮资明信片大洋洲岛国密克罗尼西亚联邦也曾发行邮票，赞扬中国在圆周率研究方面的成就。密克罗尼西亚联邦邮票中国在圆周率应用方面也是早就有了。如在晋朝文物“记里鼓车”，就是应用车轮的圆周长来计算里程，每走一里路敲鼓一下，从而得名。中国1953年发行古代发明邮票之一其他文明古国也都有涉及圆周率的研究和应用。如古埃及的胡夫金字塔（建于公元前2600年）的基座周长与高度之比等于圆周率的两倍，即(230.264)/(146.592)的值近似于3.14。埃及1888年邮资信封，邮资图为金字塔，1905年实寄又如，古希腊数学家阿基米德（公元前287-212）从正六边形求圆周率在3与4之间，最后增加至正96边形求得圆周率在223/71和22/7之间，近似值平均为3.141851。1983年欧罗巴邮票希腊以阿基米德为主图在电子计算机时代，π的计算有了突飞猛进的发展。1947年美国在第一台计算机上，计算出π的2037位小数，花了70小时；1955年IBM的计算机仅用13分钟，就算出π的3089位小数；2010年日本人用家用计算机与云计算相结合，计算出π的5万亿位小数。世界上第一台数字电子计算机 马绍尔群岛 1998年邮票制造电子计算机的IBM（国际商业机器公司）德国1971年邮资机戳下面一枚邮票是1998年在德国柏林召开第23届国际数学家大会的纪念邮票。它以π的小数作为邮票的背景图案，在边纸上也同样以π的小数形式出现。这里是印刷全张的左上角一枚邮票，它展现π的开头部分。1998年德国邮票以圆周率π作为标记圆周率π作为数学的标志性符号经常出现在各种场合。国际数学联合会向联合国教科文组织建议2000年为“世界数学年”。为此许多国家发行纪念邮票。摩纳哥所设计邮票含有圆周率π（红箭头所指）位于哥伦比亚首都波哥大的哥伦比亚国立大学，学校徽记就有π的元素，以示该校有数学、物理等学科。同样，哥伦比亚工程师协会会徽上以π作为标记。说明圆周率不仅在数学、物理学邻域有应用，在工程技术方面也有广泛应用。哥伦比亚大学校徽哥伦比亚工程师协会会徽俄罗斯为宣传过去的科学家成就，发行一枚小全张，其中有一枚介绍数学家鲁津（1883-1950）。在邮票设计图和边纸上都含有圆周率π，以示所介绍的人物是数学家。俄罗斯2000年邮票特殊的日子3月14日对于大多数人来说是一个平常的日子，但是如果它与某个著名人物有关联，就会引起人们的关注。如马克思主义创始人马克思于1883年3月14日去世，马克思生前留有“数学手稿”。德国1968年为马克思诞生150周年发行的邮票物理学家爱因斯坦诞生于1879年3月14日，他自学几何学，并在1925年发表“非欧几里得几何和物理学”的论文；著名物理学家霍金于2018年3月14日去世。德国1992年在普片上加印以纪念爱因斯坦创立相对论的明信片…

用圆周率来理解生活，而不用做任何数学运算
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date: 2021-07-29T14:40:00+08:00
description: 你可能在上学的时候第一次见到圆周率——用来计算圆周率的数字。如果你没有数学爱好，你可能从那时起就没有想过这个问题。但圆周率对每个人都有实际应用，是更好地了解宇宙和生命本身的真正工具，不用做一丁点的数学。在《无限的愿景》（Visions of Infinity）中，数学家伊恩-斯图尔特解释说，大约两千年来，伟大的思想家们在研究圆周率问题时——从欧几里得几何学转向代数计算——将其理解为一个无理数和超验数。在数学上，这意味着π不能用分数或代数表达式来表示。表面上看，不知道似乎有问题计算机已经计算出了π的万亿位数。但圆周率并没有真正被解决，而且似乎也无法解决。这使得它成为一个奇妙的哲学工具，提醒数学和神秘主义倾向的人，尽管付出了巨大的努力，也无法最终理解所有的东西。圆周率之所以美妙，正是因为它只能在理论上被理解，而无法真正全面地掌握它。缺乏解决方案可以是一种解放，这也是一个经典公理的证明：我们中最聪明的人只知道我们知道得很少。几个世纪以来，最伟大的数学头脑都取得了进步。然而，在理解和计算方面的每一步进展也揭示了人类知识的局限性。Pi表明，完全了解，是不可能的。我们知道的越多，就越能看出还有很多东西需要了解。对每个人来说，对整个人类来说，无论我们拥有多少信息或教育，总有那么一点是根本无法弄清的。存在超越了理性——它无法被理解奥秘始终存在，这可能是一件好事。就像圆周率的数字还没有被计算出来，并无休止地延伸下去——无法计算的 "加一些 "为我们服务。它证明了计算必然是不完美的和理论上的。我们无法想象的事情仍然可能发生，无论好坏。生命和宇宙，就像圆周率一样，并不完全合理。 我们可能有一个非常好的想法，即在某一特定的情况下，运用我们在某一特定时间所拥有的所有信息，可能会发生什么，我们可能试图对所有未知的情况进行保险。但是，在我们的数学和生活中，神秘性是一个常量，一个包含无限可能性的细小部分。这就是圆周率如此肯定地表明了这一点。数学是我们的向导。但不是我们的主人。它不能提供所有的答案。via

圆周率文化
type: item
date: 2020-06-01T08:37:00+08:00
description: wired.com本文是原是3.14159.icu的封面主题文章，建站初日（2020年04月22日）正式上线。后为简化首页，全文发布在此。在网站档案馆中回顾网站第一版首页全貌。3月14日，圆周率Π节！每年3月14日是π节（Pi Day），人们在下午1点59分庆祝。当然，这个日子不是没有争议的。有人说，π节应该是7月22日，因为按照欧洲写法，\({22 \over 7}\)（技术：如何在网页上显示数学公式）更接近π；还有人说应该是11月10日，因为这是一年中的第314天；更绝的是，还有人提出π节是12月21日的下午1点13分，因为12月21日是一年中的第355天，而\({355 \over 113}\)=3.14159...，事实上1500多年前，祖冲之算出来的圆周率就是\({22 \over 7}\)！但是，不管怎么说，3月14日是最直观的日子，所以我们还是在今天庆祝吧！（当然，2015年3月14日是一个终极圆周率日，因为会出现3月/14日/15年/9点/26分/53秒的神奇时刻。）Celebrate Pi Day at the Exploratorium for Freemommynearest.com在美国，人们在3月14日庆祝圆周率日，一个在学生中很流行的节日。一些自称“数学极客”的人常常用π与其数位来创作一些数学或技术圈内人士才能领会到的笑话。麻省理工学院则有几个包含“3.14159”的大学欢呼口号。2015年的圆周率日格外重要，因为按照美式的写法，当天的日期时间3/14/15 9:26:53较之于其他的圆周率日包含了更多位数的π。既然是Pi Day，庆祝的时候当然要吃Pie，如果懒得自己做，那么吃pizza也行，谁叫它也是pi开头的呢。不过，有一个不成文的规定，那就是π节的pie必须是方的（square），因为圆面积公式为\({π·r^2}\)，发音就是"π are squared"。我们还可以喝着一种叫做Piña Colada的鸡尾酒，唱着歌手Kate Bush的作品"Pi"，玩一种墨西哥游戏piñata，看一部叫做"Pi"的电影。最后的节目当然是大伙一起背诵圆周率，哈哈。如果，你在Google里搜一下就会发现，全世界真是有不少人是这样度过今天的。https://www.piday.org/加利福尼亚州旧金山的科学、技术和艺术博物馆 The Exploratorium 的前雇员、物理学家 Larry Shaw 于 1988 年提出了将 π 链接到 3 月 14 日的想法，从而发明了 Pi Day。1987年3月14日，旧金山的科学博物馆Exploratorium，第一个举行了π的庆祝活动。凑巧的是，今天也是爱因斯坦的出生日，他1879年3月14日出生于德国。4年后的3月14日，卡尔·马克思在伦敦去世。另外，麻省理工学院有时会特意挑今天向新生发出录取通知。仔细研究一下，3月14日在历史上，还真是发生过不少事情呢！最后不可不提的是，目前背诵圆周率的世界纪录由一个中国人保持。2005年11月19日下午，西北农林科技大学大四学生吕超经过24小时04分的艰苦鏖战，到第二天下午14时56分，不间断无差错背诵圆周率到小数点后67890位，超过了日本人保持的小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。EXPLORE THE MYSTERIOUS NUMBER PI (π) stemlittleexplorers.com圆周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，近似值约等于3.1415926535897932384.......，数学家用小写希腊字母π表示圆周率，这来自于希腊语“περίμετρος”（周长）的首字母，拼写为“pi”。在英语中，π的发音与英文单词“pie”（/paɪ/，西式馅饼）相同。威廉·琼斯在他1706年出版的《新数学导论》（A New Introduction to the Mathematics）中提到了π，是目前已知最早专门用希腊字母π表示圆周和其直径比例的人。但直到莱昂哈德·欧拉在其1736年出版的《力学》中开始使用之后，其他的数学家们才纷纷开始用π来指代圆周率。因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\({22 \over 7}\)般的有理数的近似值表示。π的数字序列被认为是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由于π的超越性质，化圆为方的问题不可能用尺规作图解决。Π的计算远古时期最早有记载的对圆周率估值在古埃及和巴比伦出现，两个估值都与圆周率的正确数值相差不到百分之一。古巴比伦泥板上的圆周率估值 via 163.com巴比伦曾出土一块公元前1900至1600年的…

在Pi日，打破STEM的狭义概念
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date: 2020-05-21T09:02:00+08:00
description: 科希·辛格拉（Koshi Dhingra）在2019年3月14日（π日）发表的文章《在Pi日，让我们打破STEM的狭义概念》（On Pi Day, Let's Disrupt Our Narrow Notions of STEM）表示：美国就业行情最好的十种工作，八种是 STEM 岗位。所谓 STEM，就是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、机械（Machine）的缩写。也就是说，就业最好的工作，80%是理工科岗位。3月14日，孩子和家人聚集在达拉斯艺术区，但不是因为他们通常的目的。他们将从事旨在打破关于数学和科学以及谁从事数学和科学的陈规定型观念和狭义观念的活动。两年前，我与达拉斯的近二十个组织合作发起了Pi Day Math Festival，这是由我的非盈利组织talkSTEM与AT＆T表演艺术中心合作创建的一项免费活动。它在达拉斯艺术区举行，这是该国同类最大的连续区。有趣的是，这也是由普利兹克（Pritzker）获奖建筑师设计的建筑最集中的平方英里。参加的组织包括达拉斯艺术博物馆，达拉斯植物园，佩罗自然与科学博物馆，达拉斯县社区学院区，南方卫理公会大学，德克萨斯大学阿灵顿分校等。今年，我们将在音乐节期间举行特别小组讨论，由该地区各种艺术组织和博物馆的代表组成，并由我们当地公共广播电台Sam Baker的广播人物主持，他将促进有关科学技术的对话，工程和数学（STEM）交织在各种各样的人类活动和专业中。该小组与我们对STEM的广泛定义产生了很好的共鸣，我们认为该定义与人类活动的大多数领域（包括艺术，人文和设计）紧密相关。作为STEM社区和教师教育者以及talkSTEM的创始人，我的目标是扩大对STEM的参与，重点关注代表性不足的群体，例如女孩和低收入学生。我们是达拉斯独立学区（美国第14 大学区）的官方合作伙伴，该学区拥有158,000名学生和10,000名老师，近90％的家庭处于经济弱势。不幸的是，这个故事在美国城市中太普遍了。但是，我们需要接触我们的年轻人，我们需要在其中培养STEM身份，以便我们可以培养好奇，探索和创新的思维方式。Pi Day数学节只是旨在扩大对STEM的参与的策略之一。该节日是一个增强所有青年，尤其是女孩的科学身份的机会，使他们有能力从事（STEM）的职业。在STEM职业中，女性仅占24％。在美国，获得STEM学位的各种女性的统计数据甚至更加令人不安：只有2.9％的黑人女性，3.6％的拉丁裔和4.8％的亚洲女性。我希望我们的年轻人认识到，STEM非常活跃，并融入了他们的日常生活中。此外，根据Cengage Learning的数据，当今排名前10位的工作中有8个需要数学，技术或科学。在当今的工作场所中，精通数学和科学知识，以及对STEM的探究，探索，迭代和重复的思维方式，对于某人在工作场所取得成功是必不可少的。就此而言，无论您做什么，每个公司在某种程度上都是STEM公司。即使您不打算成为核物理学家或生物医学工程师，我们仍然生活在一个世界中，在我们所做的几乎所有工作中都嵌入了数据分析，批判性思维和学习新技术的基本技巧。令人兴奋的是，达拉斯地区有将近二十个合作伙伴-学习区，大学/大学，博物馆，医院，自然公园-热衷于改变对话。您可能想知道为什么我的非营利组织投入大量精力在艺术区设计一个下午，以激发孩子对STEM的热爱，而不是设计另一个科学博览会或机器人竞赛。尽管这些都是不错的事情，但是却遗漏了太多的人。我一生的大部分时间都在为中学到大学的学生讲授科学。我意识到的是，STEM从业人员经常被刻板为有眼镜，穿着白大褂的书呆子或天才。我想消除神话，这样我们才能使科学，技术，工程和数学更加通俗易懂，尤其是对于那些代表性不足的群体，例如女孩和低收入学生。此外，我们发现，通过包含意外元素，Pi Day Math Festival是展示STEM的人文维度的绝佳机会。在小组讨论中，我们将有一位歌剧歌手，编舞，艺术保管人，博物馆策展人和声学工程师，他们都在谈论他们的作品，以及STEM如何为其加油。我们还希望这些孩子认识到，STEM使艺术区中的每一座现代建筑成为可能，并且他们充满了进行询问和解决问题的丰富机会。此外，艺术区并不是提供意想不到和引人入胜的STEM体验的唯一空间。这就是为什么我们开发了DIY数学节的原因，各地的孩子和家庭都可以享受自己的Pi Day Festival版本。通过这样做，我们希望为所有孩子创建坡道，以使他们在称为STEM的事情中将自己视为演员。Pi Day数学节的目标与talkSTEM座右铭同步：分享，参与和启发。我们认识到，音乐节不是一次性交易。我们希望通过与社区分享参与活动的实例，我们将激励其他教育者，父母和家庭继续我们的事业。在一起，我们可以扩大效果…

隐藏在圆周率中的10个美丽图像
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date: 2020-05-15T10:20:00+08:00
description: 我们都知道，π是圆的周长与直径的比值。π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385…数据科学家曾使用种种艺术方式将π值可视化，其中最广为人知的是生物信息学家Martin Krzywinski，Krzywinski使用计算机科学和统计学来理解生物数据，他从2013年开始发表他的“π的艺术”，一切都从下面这张可视化图片开始：made by Martin Krzywinski在这张图片中，圆周率的每一个数字都由一个不同颜色的圆点表示：比如3是橙色，1是红色，4是黄色，等等。然后，Krzywinski将这些彩色的圆点进行变换折叠，使他们呈螺旋状从圆的中心向外依次排列，下面这张图，就是圆周率的前13689位数：made by Martin KrzywinskiMartin Krzywinski与Cristian Vasile的合作则被他们自称为“艺术家之间的碰撞”，Krzywinski创造过一系列π的圆形艺术图案，就如下图，圆周被10等分，每一段代表从0-9的一个数字，而π中每一个数字则变成圆的一根“和弦”，创作者从代表“3”的圆周开始，向代表“1”的圆周画一条线，再向4、1、5、9、2、6不断连接，并用不同的颜色进行区分。下面的图片同样遵循这个过程，但它们之间的区别是：当π中出现连续两位相同的数字（如小数点后第24和25位都是3），Krzywinski和Vasile就在边缘点上一个圆点，数字重复的越多，圆点就越大。圆上方最大的紫色圆点是一个特殊点——从π的小数点后762位开始，出现了连续的6个9，物理学家费曼曾经在讲课的时候打趣说，自己只要背到那一点，就能说“999等等”，并且假装π是个无限循环的有理数，于是这个点被称为“费曼点”。但从概率上讲，这个连续重复出现的时间要比概率所预计的早得多。下面是Krzywinski在2015年制作的新的图片，这个类型被称为“树状图”，他先画出垂直的3条线将方框分开（代表π的第一个数字3），然后在第一个框中水平地画出“1行”、在第二个框中画出“4行”，以此类推。krzywinski还在里面以随机颜色填充图形，这种颜色正是19世纪20年代包豪斯艺术运动主要成员青睐的三原色。那么……这一切有什么意义呢？即使大部分作品都足够美丽有趣，也仅仅是让人欣赏而已。但krzywinsk有自己的看法，他认为艺术能够唤醒人们对数学的情感——尤其是厌恶和困惑以外的情感，比如希望——并由此开始和数学与随机性的对话。“所有的数字都有自己独特的趣味。”Krzywinski说，“但与奥威尔的《动物庄园》的结局相呼应的是，有些数字比其他的更有趣，π就是其中之一。”为什么这么评价圆周率？一方面，π描述的是一个完美的圆，因此无论当π在任何公式中出现时，它都代表了一个圆圈或者某种重复的轨迹，从心脏跳动到地球围绕太阳公转的轨道都是如此。另一方面，π的数值概率是“随机的”（或者更准确的说，是“均匀分布的”）——这意味着，当π的数值被无限推导下去时，出现0到9的概率是相等的。事实证明，在圆周率的前60亿位数字中，从0到9每个数字都出现了大约6亿次。“如果π真的是随机的，那就意味着π中的数字序列永不重复，而且会包含所有可能存在的组合形式——因为它是无限的，任何你能想到的称之为“编码”的数字都将显示在π内。”Kryzwinski说。为《纽约客》写作的康奈尔大学数学家Steven Strogatz也说，π的特别之处在于：在它的范围内，“无限触手可及”。数学家们已经将圆周率计算到了小数点后十万亿位，没有发现明显的模式规则，看起来确实是随机的——但真正困扰数学家的是，没有人可以肯定地说，π就是随机的，目前没人提出数学上的证明。因此，从另一个意义上说，圆周率又不能称为“随机数”，毕竟，数字本身体现的是一种完美循环的顺序。“在有序和无序之间的张力，是π最诱人的特征之一。”Strogatz写道。π的随机性可以由另一个可视化的图片说明，它的作者是Nadieh Bremer，一位爱好数据分析和视觉艺术的天文学家，Bremer说，她从Krzywinski的工作中获得了灵感，可以用π的数字制作衣服地图，每个数字的都代表着一种颜色和方向。Bremer特别指出，这种想法已经提出了很长时间，在1888年的书籍《机会的逻辑》中，数学家John Venn曾提议用0-7代表八个方位，用π的数据来制作跟踪路径，Cristian Vasile也曾使用π随机游走，在地球表面映射图像。…

π的秘密犹太历史
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date: 2020-04-30T14:31:00+08:00
description: 在最初的《星际迷航》中，斯波克先生（已故的伟大犹太人演员伦纳德·尼莫伊饰演）指挥一台邪恶的计算机，该计算机接管了星舰企业的生命支持系统，将Pi计算到最后一位。因此，Spock胜过了致命的半机械人，后者毁了自我毁灭，因为正如Spock解释的那样，“ Pi的价值是无法解决的先验人物”。Spock完全合乎逻辑，并不是在暗示Pi具有某种超越的精神品质。相反，先验是一个数学术语，我将为您省去定义，希望您能继续阅读本段以外的内容。但是尽管有Spock和他的逻辑，Pi可能仍然具有超越的精神品质。圆的周长始终为直径的3.14 x。除了3.14（我们现在称为Pi）之外，只是一个近似值。小数实际上一直在流动。Pi不仅是一个无理数，而且是无限的，最终是不可知的。然而，尽管数字本身总是在逃避我们的掌握，但我们也知道，它总是真实且始终可靠的。Pi始终表示圆的直径和周长之间的数学关系，而不管圆是多小或多大。而且我们不是从数字时代的计算中知道这一点。古代人从一开始就开始这样做。每个主要文明都有其Pi理论和试图解释它的数学家。古埃及和巴比伦和印度。希腊的阿基米德人，希腊罗马托勒密人，古代的中国人和印度人都想出了这个比例，这种比例既存在于纸上，又似乎通过某种神圣的计划存在于整个自然界。希伯来语《希伯来书》最初提到的是所罗门王庙中的礼节池，最初提到的是圆的直径（直线将其切成两等分的直线）与圆周之间的关系。相关的经文（1 Kings 7:23）指出池的直径为十肘，周长为三十肘。换句话说，《圣经》将Pi约四舍五入，好像对马蹄铁和游泳池来说已经足够了。后来，密西拿和塔木德的拉比们知道三分之一的比例并不完全准确，他们在实地考察了圣经，对事实进行了快速和随意的讨论，当然以他们独特的方式争论了这一点。这取决于您是从容器壁的内部还是外部测量水池的大小。他们还对原始段落中的一些Gematria（数字值）很感兴趣，当您与他们一起玩耍时，确实确实接近Pi的值，将其拼写为几个小数点。伟大的Maimonides后来在这场讨论中大声疾呼，读起来几乎像是一个警告，不要过分深入地了解Pi的奥秘。他在12世纪写道：“圆的直径与圆周的比例是未知的，永远无法准确讨论。” “这并不是我们白痴们所认为的那样缺乏知识，而是因为它的本质是未知的，而且由于它的真实性而无法知道，因此不可能谈论它……”它的实际价值无法感知。” 莫名其妙。不知道 难以接近。有点像上帝。“没有人看到我的脸和生活，”他告诉摩西。电影制作人达伦·阿罗诺夫斯基（Darren Aronofsky）在1998年的处女作《皮》中，与一群主角哈西迪姆绑架了主角-一个折磨着数学天才的麦克斯·科恩（Max Cohen），以此来帮助他们发现隐藏在里面的数学代码。他们相信摩西五经会显示出上帝所失去的名字。相反，科恩去疯了，对他的头骨进行了电钻训练。如今，科恩的真实头像是出生于苏格兰的数学家乔纳森·迈克尔·鲍尔文（Jonathan Michael Borwein），他是Pi计算的世界领先专家，我们现在可以将其拼写成大约2.7万亿小数点。Borwein是伟大的犹太数学家David Borwein的儿子，他于1924年出生在立陶宛考纳斯。1984年，乔纳森·迈克尔·鲍尔文（Jonathan Michael Borwein）和他的兄弟彼得·鲍尔文（Peter Borwein）提出了一种迭代算法，该算法将每一步的位数增加了三倍。1987年，每一步数字增加了五倍。” 不要在家尝试。数年来，数学极客们将3月14日至3/14年庆祝为“ Pi日”。在2009年，他们甚至获得美国众议院的正式支持。（显然，美国参议院当时还有很多重要的事情要处理。）阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）曾在普林斯顿大学任教的麻省理工学院的某些类型的数学专业，因伟大的数学家和犹太思想家于3月14日出生这一事实而感到欢欣鼓舞。在饮食和Pi朗诵中，参赛者进行竞争以查看谁能最大程度地正确拼出Pi，这是一年一度的爱因斯坦相似竞赛。麻省理工学院经常将其申请决定信邮寄给准学生，以便于3月14日交付。今年的Pi日为那些只考虑数学巧合的人带来了一些额外的麻烦。3月14日上午9:26:53，日期和时间将拼出Pi（3.141592653）的前10位数字。甚至可以为同一秒包含与Pi广告无穷大所有数字相对应的精确瞬间的情况，但是您可能不应该对此深思。您可能会像“ Pi”中的Max Cohen一样结局，并在头骨上进行无线钻探。《The Secret Jewish History of Pi》塞斯·罗戈沃伊（Seth Rogovoy）经常写关于流行文化和犹太人主题的交集。他未能通过高中微积分，写这篇文章让他头疼。

认识发明π的人：威廉·琼斯和他的圆
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date: 2020-04-27T09:25:00+08:00
description: 在1706年，一个名叫威廉•琼斯的数学老师第一次使用了一个符号来代表圆周率π，一个用数值可以接近却永远无法达到的理想概念。任意圆周长与直径的恒定比值的历史和人们渴望测量的历史一样悠久，然而这个今天广为人知的比值π是起源于十八世纪早期。在这之前，这个比值用中古拉丁文晦涩地表示为：quantitas in quam cum multiflicetur diameter, provenietcircumferencia（这个量乘直径会得到周长）。人们广泛认为是出生在瑞士的伟大数学家莱昂哈德•欧拉（1707-1783）将符号π引入普遍使用。事实上，在欧拉出生前一年的1706年，π第一次以它的现代含义出现在一个自学成才的数学老师威廉•琼斯的第二本书《新数学导论》中，这本书是基于他的教学笔记编写而成的。在符号π出现前，像22/7和355/113的近似值被用来表示这个比值，这带来一种这个比值是个有理数的印象。尽管琼斯没有作证明，但是他相信π是个无理数，一个无限不循环小数，它不可能完全用数字形式表达。在《最新数学导论》中，他指出“…周长与直径的比值不可能由数字准确地表达”。因此需要用一个符号来表达这个可以接近却无法达到的理想概念。为此，琼斯认为只有一个纯的理想的符号才能满足需要。在之前一个世纪，符号π被同时是教区长的数学家威廉•奥特雷德（1575-1660）用作另外的含义。在他的书《数学之钥》（在1631年第一次出版），他使用π代表给定圆的周长，所以他的π会随圆的直径的变化而变化，而不是现在代表一个常数。那时候圆的周长用'periphery'表示，因此用希腊对应字母“π”来表示。琼斯对π的使用是一个重要的奥特雷德没有实现的哲学进步，尽管奥特雷德引入了其他的数学符号，比如::表示比例以及'x'作为乘法的符号。在奥特雷德去世的1660年，数学家约翰•科林斯（1625-1683）获得了奥特雷德数学图书馆中的一些书和论文，而琼斯也是通过约翰•科林斯获得了这些资料。π的无理数特性直到1961年才被约翰•兰伯特（1728-1777）证明，然后在1882年费迪南•林德曼（1852-1939）证明了π是非代数的无理数，是一个超越数，即不能是任意次数的有理系数代数方程的解。有两个类型无理数的发现并没有贬低琼斯认识到周长与直径的比值不能用有理数表示的成就。在第一次使用符号π之外，琼斯是非常令人感兴趣的，因为他与很多十八世纪的关键数学人物、科学人物与政治人物的联系。他还负责建设一个伟大的科学图书馆和数学档案馆，它们在他的赞助人麦克莱斯菲尔德家族的手中从当时一直保存了将近300年到现在。尽管琼斯是带着数学成就去世的，但是他的出身是普通的。在大约1675年，他出生在安格尔西岛的一个小农场中。他唯一接受过的正式教育实在当地的慈善学校，在那里他展示出了数学才能，然后他被安排到伦敦的一个商人的帐房工作。后来，他航行到西印度群岛而且开始对航海感兴趣。后来他在一艘军舰上当数学老师。在1702年十月他参加了比戈战役，这场战役中英国人成功地拦截了由法国护送回西班牙西北部港口的西班牙舰队。胜利的水兵登上岸寻找金银，而根据廷茅斯男爵1807年的回忆录，对于琼斯来说最大的战利品是梦寐以求的文学珍品。在琼斯回到英国后，他离开了海军然后开始在伦敦教数学，可能一开始在一个咖啡屋收取少量费用给人们上课。1702年，他出版了他的第一本书，《新实用航海艺术的纲要》。在这不久以后，他成为了菲利普约克的老师。后来菲利普约克（1690-1764）成为阿德威克第一任伯爵，他任大法官而且为介绍他的导师琼斯提供了无价的资源。在大约1706年，在琼斯发表了《新数学导论》时，他第一次得到了艾萨克牛顿的关注，他在其中解释了牛顿的微积分方法和其他数学新观念。在1708年，琼斯可以获得克林斯的图书馆和档案馆的丰富资料，包括许多牛顿在17世纪60年代写的信和论文。这些提高了公众对琼斯的兴趣对他的名声很有帮助。出生相离半个世纪，克林斯和琼斯从来没有相见，然而由于图书馆和数学档案馆历史将这两个人永久的联系在一起。图书馆和数学档案馆由克林斯建立，琼斯继续管理，在他俩对收集书籍的热情下发展壮大。克林斯是贫困牧师的儿子，他在一个图书商那里当学徒。像琼斯一样他基本上也是自学，也走向海洋学习航海。在他回到伦敦后，他靠当老师和会计谋生。他拥有几个不断获利的岗位而且擅长理顺复杂的账目。克林斯有个普通的志向就是开一个书店，但是他没有积累足够的资金。然而在1667年，他被选入皇家学会，成为不可缺少的成员，协助学会秘书亨利•奥尔登伯格处理数学事务。从那时开始，克林斯与牛顿以及很多顶尖的英国和国外数学家一样，代表学会起草数学笔记。在1709年当琼斯申请基督医院数学学校校长时，他带了牛顿和埃蒙德哈雷的推荐信，尽管有这些，但他还是失败了。然而，琼斯之前…